РУҚА
8

Решение: Сумма логарифмов по основанию 2

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 8 · Логарифмические выражения
ПовышеннаяФИПИ110B03Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите значение выражения $\log_{2} 6{,}4 + \log_{2} 10$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Применим свойство суммы логарифмов с одинаковым основанием:

$$\log_{2} 6{,}4 + \log_{2} 10 = \log_{2}(6{,}4 \cdot 10)$$
2

Вычислим произведение аргументов и представим результат как степень двойки:

$$6{,}4 \cdot 10 = 64 = 2^6$$

Следовательно, значение выражения равно:

$$\log_{2} 64 = \log_{2} 2^6 = 6$$
Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно складывают логарифмы, складывая их аргументы.

Забывают, что $6{,}4 \cdot 10 = 64$.

Закрепить приёмВ теме «Логарифмические выражения» ещё 11 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 8 ЕГЭ, математика, профиль

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Логарифмические выражения»: в ней 12 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.