8
Шешімі: Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 8 · Тригонометрия
КүрделіФИПИ8F25eAҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{10\sin 72^\circ \cdot \cos 72^\circ}{\sin 144^\circ}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Применим формулу синуса двойного угла к произведению в числителе.
$$2\sin 72^\circ\cos 72^\circ=\sin 144^\circ$$Следовательно, числитель равен $5\sin 144^\circ$, поэтому
$$\dfrac{10\sin 72^\circ\cos 72^\circ}{\sin 144^\circ}=\dfrac{10}{2}=5$$Жауап
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $2$ в формуле синуса двойного угла.
Ошибочно считают, что $\sin 144^\circ=\sin 72^\circ$.