8
Решение: Значение выражения с косинусом двойного угла
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 8 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИF6158AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $3\cos 2\alpha$, если $\sin\alpha = 0{,}2$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Выразим косинус двойного угла через синус угла.
$$\cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2\alpha$$2
Подставим известное значение синуса.
$$\cos 2\alpha = 1 - 2\cdot 0{,}2^2 = 1 - 0{,}08 = 0{,}92$$Умножим полученное значение на 3.
$$3\cos 2\alpha = 3\cdot 0{,}92 = 2{,}76$$Ответ
2,76
2,76
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить значение косинуса двойного угла на 3.
Используют формулу \(\cos 2\alpha = 1 - 2\sin\alpha\) без возведения синуса в квадрат.