14
Тригонометрическое уравнение на отрезке
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 14 · Тригонометрия
КүрделіФИПИ24AAD1Толық шешім≈ 10 минут
а) Решите уравнение $\cos 2x + \sqrt{2}\cos(x+\pi)+1=0$. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-4\pi; -\frac{5\pi}{2}]$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Используйте формулу приведения для $\cos(x+\pi)$ и выразите $\cos 2x$ через $\cos x$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После подстановки получится квадратное уравнение относительно $\cos x$: $2\cos^2 x-\sqrt{2}\cos x=0$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Общие решения: $x=\frac{\pi}{2}+\pi n$ или $x=2\pi n\pm\frac{\pi}{4}$. Затем проверьте, какие из них принадлежат отрезку $[-4\pi; -\frac{5\pi}{2}]$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу