8
Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 8 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИ10c0e6Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите значение выражения $\dfrac{4\sin 154^\circ}{\sin 77^\circ \cdot \sin 13^\circ}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите значение выражения | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте угол $154^\circ$ как $2 \cdot 77^\circ$ и используйте формулу синуса двойного угла.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Примените формулу $\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha$, а затем свяжите $\cos 77^\circ$ и $\sin 13^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\sin 154^\circ = 2\sin 77^\circ\cos 77^\circ$, причём $\cos 77^\circ = \sin 13^\circ$. После сокращения получаем $8$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение