Ответ: Высоты и перпендикуляры в треугольнике
а) $EH\parallel AB$; б) $ME=\dfrac{2048}{867}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В равнобедренном остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высоты $AH$ и $CT$ к боковым сторонам $BC$ и $AB$. Отрезки $HM$ и $HK$ — перпендикуляры к прямым $AB$ и $AC$ соответственно. Отрезки $CT$ и $MK$ пересекаются в точке $E$.
а) Докажите, что прямые $AB$ и $EH$ параллельны.
б) Найдите длину отрезка $ME$, если $AB=17$ и $AC=16$.
Где здесь ошибаются
Ошибочно считать основанием равнобедренного треугольника сторону $AB$ или $BC$.
Неверно определить, на какую сторону опущены высоты $AH$ и $CT$.
Забыть, что точка $K$ имеет ту же абсциссу, что и $H$, поскольку $HK\perp AC$.
При вычислении длины $ME$ использовать длину $MK$ вместо части отрезка между точками $M$ и $E$.