19
Жауабы: Уравнение с параметром и модулями
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 19 · Параметрлері бар теңдеулер
ЖоғарыФИПИ0106DCТолық шешім≈ 15 минут
Ненің шығуы керек
a\in(-\infty;1]\cup[5;+\infty)
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе және кілтпен салыстырылмаған. Нәтижені жаттамас бұрын, өтіңіз выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $x^4+(a-3)^2=|x-a+3|+|x+a-3|$ либо имеет единственное решение, либо не имеет решений.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что каждому положительному значению $y=|x|$ соответствуют два шешімдер $x=\pm y$.
Рассматривать сумму модулей без разбиения на случаи $|x|\le c$ и $|x|\ge c$.
Потерять значения $c=2$, при котором единственное Шешім равно $x=0$.
Забыть заменить условие $c\ge2$ на $|a-3|\ge2$.