ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
21

Решение: Площадь четвёртого прямоугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИEFA2A6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 15 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Схема разбиения прямоугольника на четыре меньших прямоугольника
Схема разбиения прямоугольника на четыре меньших прямоугольника
Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Пусть площадь четвёртого прямоугольника равна $x$. Произведения площадей противоположных прямоугольников равны:

$$12 \cdot 30 = 15 \cdot x$$

Находим площадь неизвестного прямоугольника:

$$x = \frac{12 \cdot 30}{15} = 24$$
Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Перемножают площади соседних, а не противоположных прямоугольников.

Неверно составляют пропорцию между площадями.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 21 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 21 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме