21
Решение: Площадь четвёртого прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ10983CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
| Слева | Справа | |
|---|---|---|
| Сверху | 18 | 15 |
| Снизу | ? | 20 |
Площади частей прямоугольника
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Пусть площадь четвёртого прямоугольника равна $x$. Для четырёх частей, полученных двумя разрезами, выполняется соотношение произведений площадей на диагоналях:
$$18 \cdot 20 = 15 \cdot x$$Выразим неизвестную площадь:
$$x = \frac{18 \cdot 20}{15} = 24$$Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно перемножают площади прямоугольников на одной диагонали.
Делят произведение $18 \cdot 20$ не на 15.