21
Решение: Распил палки по линиям
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ203443Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым — 5 кусков, а если по зелёным — 17 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Если палку распилить по $n$ поперечным линиям, получится $n+1$ кусок. Поэтому число линий каждого цвета на единицу меньше числа получившихся кусков.
$$n = k - 1$$2
Определим количество линий каждого цвета:
$$8-1=7,\quad 5-1=4,\quad 17-1=16$$3
Всего на палке отмечено линий:
$$7+4+16=27$$После распила по всем линиям получится на один кусок больше, чем линий:
$$27+1=28$$Ответ
28
28
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают количества кусков $8+5+17$, не переходя к количеству линий.
Забывают, что одна линия даёт два куска, поэтому число кусков на один больше числа распилов.