Решение: Количество строк в таблице
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 103, во втором — 108, в третьем — 113, а сумма чисел в каждой строке больше 28, но меньше 31. Сколько всего строк в таблице?
Решение по шагам
4 шагаНайдём сумму всех чисел в таблице по суммам трёх столбцов.
$$103+108+113=324$$Сумма чисел в каждой строке больше 28, но меньше 31. Так как эта сумма целая, она равна 29 или 30.
Пусть в таблице $n$ строк. Тогда общая сумма удовлетворяет неравенству:
$$29n \leqslant 324 \leqslant 30n$$Из первого неравенства получаем $n \leqslant \frac{324}{29}<12$, а из второго — $n \geqslant \frac{324}{30}=10{,}8$. Следовательно, $n=11$.
Где здесь ошибаются
Забывают сложить суммы всех трёх столбцов.
Считают, что сумма в строке может быть равна 28 или 31.
Проверяют только одно ограничение для количества строк.