21
Решение: Площадь четвёртого прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA51A67Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и 27. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть площадь четвёртого прямоугольника равна $x$. Отношение ширины левого и правого столбцов одинаково для верхней и нижней строк, поэтому
$$\frac{14}{21} = \frac{x}{27}$$2
Решим пропорцию:
$$21x = 14 \cdot 27$$Отсюда площадь четвёртого прямоугольника равна
$$x = \frac{14 \cdot 27}{21} = 18$$Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают площади соседних прямоугольников вместо отношений ширин столбцов.
Неверно составляют пропорцию и получают обратное значение.