Решение: Количество этажей в доме
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже в любом подъезде одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 345 квартир?
Решение по шагам
4 шагаОбозначим число подъездов через $a$, число этажей в одном подъезде через $b$, а число квартир на этаже через $c$. Тогда общее число квартир равно:
$$abc = 345$$Разложим число 345 на простые множители:
$$345 = 3 \cdot 5 \cdot 23$$С учётом условий $b > c > a > 1$ получаем $a = 3$, $c = 5$, $b = 23$.
Следовательно, в каждом подъезде 23 этажа.
Где здесь ошибаются
Перепутать число этажей с числом квартир на этаже.
Не учесть порядок чисел: число этажей должно быть наибольшим.
Принять 1 за число подъездов, несмотря на условие о числе подъездов больше одного.