21
Решение: Расстояние между бензоколонками
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3B425FКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 35 км, между А и В — 15 км, между В и Г — 25 км, между Г и А — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге).
Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Три дуги между А, В и Г образуют всю кольцевую дорогу, поэтому её длина равна:
$$L = 15 + 25 + 30 = 70$$2
Расстояние между А и Б равно половине длины кольцевой дороги:
$$AB = \frac{70}{2} = 35$$Точка Б расположена на противоположной от А точке кольца. Поэтому расстояние между Б и В является разностью расстояний от А до Б и от А до В:
$$BV = AB - AV = 35 - 15 = 20$$Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают расстояния АБ и АВ вместо нахождения их разности.
Не учитывают, что 35 км составляет половину длины кольцевой дороги.