21
Решение: Площадь четвёртого прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ92AB4BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 16 и 32. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
У четырёх прямоугольников, полученных двумя разрезами, произведение площадей противоположных частей одинаково.
$$14 \cdot S = 16 \cdot 32$$Выразим площадь четвёртого прямоугольника:
$$S = \dfrac{16 \cdot 32}{14} = 28$$Ответ
28
28
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перемножают площади соседних, а не противоположных прямоугольников.
Неверно определяют положение четвёртого прямоугольника в порядке обхода.