Решение: Количество жильцов в доме
В доме всего десять квартир, их номера от 1 до 10. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах с 1-й по 8-ю включительно живёт суммарно 10 человек, а в квартирах с 7-й по 10-ю включительно живёт суммарно 10 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Решение по шагам
4 шагаОбозначим число жильцов в квартирах 7–8 через $x$. В первых шести квартирах живёт не менее 6 человек, а всего в квартирах 1–8 живёт 10 человек, поэтому $x \leq 4$.
$$x \leq 10 - 6 = 4$$В квартирах 9–10 может жить не более 6 человек. Так как в квартирах 7–10 всего 10 человек, получаем $x \geq 4$.
$$x \geq 10 - 6 = 4$$Следовательно, в квартирах 7–8 живёт ровно 4 человека, а в квартирах 9–10 — $10 - 4 = 6$ человек.
$$x = 4,\quad n_{9-10} = 10 - 4 = 6$$Всего в доме живёт сумма жильцов квартир 1–8 и квартир 9–10.
$$10 + 6 = 16$$Где здесь ошибаются
Складывают суммы по группам квартир и получают 20, не учитывая, что квартиры 7–8 входят в обе группы.
Не используют ограничение: в каждой квартире живёт не более трёх человек.