21
Решение: Расстояние между бензоколонками
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9A0DB6Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 75 км, между А и В — 50 км, между В и Г — 40 км, между Г и А — 60 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим дугу от А до Г, проходящую через В. Её длина равна сумме расстояний АВ и ВГ.
$$50 + 40 = 90$$2
Кратчайшая дуга между А и Г имеет длину 60 км, поэтому длина всей кольцевой дороги равна:
$$90 + 60 = 150$$Расстояние АБ равно 75 км, то есть половине длины кольцевой дороги. Поэтому Б располагается на противоположной точке кольца относительно А. Расстояние между Б и В:
$$75 - 50 = 25$$Ответ
25
25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают расстояния АБ и АВ вместо нахождения разности.
Не учитывают, что расстояние АБ равно половине длины кольцевой дороги.