Площадь четвёртого прямоугольника
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и 27. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и 27. Найдите площадь четвёртого прямоугольника. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте площадь четвёртого прямоугольника через $x$ и сравните отношения площадей в верхней и нижней строках.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
У прямоугольников, полученных одинаковыми вертикальным и горизонтальным разрезами, площади противоположных частей связаны равенством $S_{\text{лев. верх.}} \cdot S_{\text{прав. низ.}} = S_{\text{прав. верх.}} \cdot S_{\text{лев. низ.}}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Составьте уравнение $14 \cdot 27 = 21x$ и найдите $x$.