Решение: Количество этажей в доме
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 165 квартир?
Решение по шагам
3 шагаПусть $x$ — число этажей в доме, $y$ — число квартир на этаже, $z$ — число подъездов. Тогда общее число квартир равно произведению этих величин:
$$xyz = 165$$Разложим число $165$ на простые множители:
$$165 = 3 \cdot 5 \cdot 11$$По условию $x > y > z > 1$, поэтому число этажей — наибольший множитель: $x = 11$, число квартир на этаже $y = 5$, число подъездов $z = 3$.
$$11 \cdot 5 \cdot 3 = 165$$Где здесь ошибаются
Перепутать число этажей с числом квартир на этаже.
Не учесть условия $x > y > z > 1$.
Рассматривать число квартир во всех подъездах как произведение только двух величин.