21
Решение: Увеличение произведения множителей
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ99CAB1Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, их произведение увеличилось бы на 33. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 4?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим два множителя через $a$ и $b$. По условию:
$$(a+1)(b+1)-ab=33$$2
Раскроем скобки и найдём сумму множителей:
$$ab+a+b+1-ab=33,\quad a+b=32$$При увеличении каждого множителя на 4 произведение увеличится на:
$$(a+4)(b+4)-ab=4a+4b+16=4(a+b)+16=4\cdot32+16=144$$Ответ
144
144
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают слагаемое $16$ при раскрытии скобок в выражении $(a+4)(b+4)$.
Используют значение 33 как сумму множителей, не учитывая дополнительное слагаемое 1.