Периметр четвёртого прямоугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения

ПовышеннаяФИПИ9BC018Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них равны 21, 11 и 4. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Схема расположения четырёх прямоугольников с указанными периметрами

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них (см. рис.) равны 21, 11 и 4. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Обозначьте ширины и высоты четырёх прямоугольников. Какие стороны являются общими у соседних прямоугольников?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Если периметр прямоугольника равен $P$, то сумма его ширины и высоты равна $\dfrac{P}{2}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Сложите половины периметров прямоугольников с периметрами 21 и 4 и вычтите половину периметра прямоугольника с периметром 11.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяУвеличение произведения множителейСледующаяПериметр четвёртого прямоугольника

Задание 21 ЕГЭ, математика, база