Обмен монет в пункте
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную; за 7 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную; · за 7 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$ число обменов первого типа, а через $y$ — число обменов второго типа. Какие условия следуют из отсутствия золотых монет и появления 45 медных?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте систему $4x=5y$ и $x+y=45$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из $4x=5y$ получаем $x=5k$, $y=4k$. Тогда $9k=45$, поэтому $k=5$. Изменение числа серебряных монет равно $5x-7y=-15$, значит, оно уменьшилось на $15$.