Обмен монет
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за 2 золотые монеты получить 3 серебряные и одну медную; за 5 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 2 золотые монеты получить 3 серебряные и одну медную; · за 5 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$ число операций первого типа, а через $y$ — число операций второго типа. Какие два условия можно получить по количеству медных и золотых монет?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По медным монетам: $x+y=50$. Золотых монет в конце нет, поэтому $-2x+3y=0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из системы получаем $x=30$, $y=20$. Изменение числа серебряных монет равно $3x-5y=90-100=-10$, значит, оно уменьшилось на $10$.