Решение: Обмен монет
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за 2 золотые монеты получить 3 серебряные и одну медную; за 5 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Решение по шагам
5 шаговПусть $x$ — число операций, в которых за 2 золотые монеты получают 3 серебряные и одну медную, а $y$ — число операций, в которых за 5 серебряных монет получают 3 золотые и одну медную.
Каждая операция добавляет одну медную монету, поэтому $x+y=50$.
Золотых монет вначале и в конце не было. Следовательно, число потраченных золотых монет равно числу полученных: $2x=3y$.
Решаем систему $x+y=50$, $2x=3y$. Получаем $x=30$, $y=20$.
Количество серебряных монет изменилось на $3x-5y=3\cdot30-5\cdot20=-10$. Значит, серебряных монет стало меньше на 10.
Где здесь ошибаются
Считать только серебряные монеты, не учитывая условие об отсутствии золотых монет.
Перепутать количество монет, получаемых и отдаваемых в каждой операции.
Записать изменение числа серебряных монет как положительное вместо отрицательного.