21
Решение: Площадь четвёртого прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИBB77ADКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 5, 10 и 18. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Пусть площадь четвёртого прямоугольника равна $x$. У верхних прямоугольников одинаковая высота, поэтому отношение их площадей равно отношению ширин. То же отношение имеют площади нижних прямоугольников.
$$\frac{5}{10}=\frac{x}{18}$$Решим пропорцию:
$$x=\frac{5\cdot18}{10}=9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают порядок площадей и составляют неверную пропорцию.
Складывают площади вместо использования отношения сторон.