21
Решение: Подсчёт пар соседних клеток
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Логика и таблицы
ПовышеннаяФИПИ270CDCКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Клетки таблицы $4 \times 5$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 15 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона. Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В каждой из 4 строк имеется 4 горизонтальные пары соседних клеток, всего $4 \cdot 4 = 16$ пар.
$$4 \cdot (5 - 1) = 16$$2
В каждом из 5 столбцов имеется 3 вертикальные пары соседних клеток, всего $5 \cdot 3 = 15$ пар.
$$5 \cdot (4 - 1) = 15$$Всего пар соседних клеток $16 + 15 = 31$. Пары белых клеток составляют оставшееся количество.
$$31 - 15 - 11 = 5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только горизонтальные или только вертикальные пары.
Считают пары клеток, имеющих общую вершину, хотя соседними считаются клетки с общей стороной.