21
Решение: Площадь четвёртого прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ3D0CBDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 15, 12 и 24. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
| 15 | 12 |
|---|---|
| ? | 24 |
Площади четырёх частей прямоугольника
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Обозначим площадь четвёртого прямоугольника через $x$. Произведения площадей прямоугольников, расположенных по диагонали, равны:
$$15 \cdot 24 = 12x$$Выразим неизвестную площадь:
$$x = \frac{15 \cdot 24}{12} = 30$$Ответ
30
30
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перемножают площади соседних, а не противоположных прямоугольников.
Неверно располагают известные площади по часовой стрелке.