Решение: Печенья Маши и Медведя
Маша и Медведь съели 68 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в четыре раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Решение по шагам
5 шаговПусть первый промежуток времени длится $t$, а второй — $s$. Скорость Медведя в $4$ раза больше скорости Маши. Так как варенья они съели поровну, получаем:
$$v t = 4v s$$Следовательно, $t=4s$. Можно принять длительность первого и второго промежутков равной $4$ и $1$ соответственно.
Пусть скорость Маши равна $v$. За первый промежуток Медведь съел $4v\cdot4=16v$ печений, а за второй — $v\cdot1=v$ печенье. Всего Медведь съел $17v$ печений.
Маша съела печенье только во второй промежуток и получила $v$ печенье. Значит, всего печений было $18v=68$, поэтому доля Медведя равна $\frac{17}{18}$.
Количество печений, съеденных Медведем:
$$68\cdot\frac{17}{18}=64$$Где здесь ошибаются
Перепутать, кто ест варенье в первый и второй промежутки.
Учесть только скорость Медведя, но не продолжительность каждого промежутка.
Считать, что Медведь съел ровно четыре раза больше печенья, чем Маша.