21
Решение: Площадь четвёртого прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA9F6B4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
| 12 | 18 |
|---|---|
| ? | 30 |
Площади четырёх частей прямоугольника
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Обозначим площадь четвёртого прямоугольника через $x$. Для четырёх частей исходного прямоугольника произведения площадей противоположных частей равны.
$$12 \cdot 30 = 18x$$Выразим неизвестную площадь:
$$x = \dfrac{12 \cdot 30}{18} = 20$$Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перемножают площади соседних, а не противоположных прямоугольников.
Записывают отношение площадей в обратном порядке.