Решение: Количество строк таблицы
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 116, во втором — 125, в третьем — 110, а сумма чисел в каждой строке больше 20, но меньше 23. Сколько всего строк в таблице?
Решение по шагам
4 шагаНайдём сумму всех чисел в таблице как сумму чисел по столбцам.
$$116 + 125 + 110 = 351$$Сумма чисел в каждой строке — натуральное число, большее 20 и меньшее 23, поэтому она равна 21 или 22. Если строк $n$, то общая сумма удовлетворяет неравенству:
$$21n \le 351 \le 22n$$Из правой части получаем $n \ge 351/22$, а из левой — $n \le 351/21$. Следовательно, $n \ge 16$ и $n \le 16$.
Значит, количество строк однозначно равно 16. При этом общая сумма может быть получена как сумма пятнадцати строк по 22 и одной строки по 21.
Где здесь ошибаются
Складывают только суммы двух столбцов.
Считают, что сумма в каждой строке может быть равна 20 или 23.
Используют только одно из неравенств и получают несколько возможных значений.