Печенья и варенье
Маша и Медведь съели 110 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в два раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Маша и Медведь съели 110 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в два раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте долю общего времени, в течение которой Маша ела варенье.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как Медведь ест в два раза быстрее, для равенства количества варенья выполнено $t = 2(T - t)$, где $T$ — общее время.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Маша ела варенье $\dfrac{2T}{3}$ времени, а Медведь — печенье. Поэтому Медведь съел долю $\dfrac{2 \cdot 2T/3}{2 \cdot 2T/3 + T/3} = \dfrac{4}{5}$ всех печений.