21
Решение: Дружба мальчиков и девочек
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Теория вероятностей
ПовышеннаяФИПИDCE34CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В классе 24 ученика. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка — с двумя мальчиками. Сколько мальчиков учится в этом классе?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть в классе $x$ мальчиков. Тогда девочек $24-x$.
2
Посчитаем количество пар дружбы между мальчиками и девочками двумя способами. По условию каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, поэтому таких пар $4x$. Каждая девочка дружит с двумя мальчиками, поэтому таких пар $2(24-x)$.
$$4x = 2(24-x)$$Решим уравнение.
$$4x = 48 - 2x,\quad 6x = 48,\quad x = 8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать количество дружеских связей только по одной стороне и не учитывать, что каждая пара посчитана дважды.
Принять число девочек за число мальчиков.