Обмен монет
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
· за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную;
· за 8 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную; · за 8 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$ и $y$ количество операций первого и второго типов. Какие уравнения следуют из отсутствия золотых монет и появления 45 медных?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Изменение числа золотых монет равно $5y-4x=0$, а число медных монет равно $x+y=45$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из системы $5y-4x=0$, $x+y=45$ получаем $x=25$, $y=20$. Изменение числа серебряных монет: $5x-8y=125-160=-35$, значит, оно уменьшилось на 35.