Печенья Маши и Медведя
Маша и Медведь съели 100 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в два раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Маша и Медведь съели 100 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в два раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сравните продолжительность первого и второго этапов по условию о равном количестве съеденного варенья.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если скорость Маши равна $v$, то скорость Медведя равна $2v$. Для варенья равенство объёмов даёт $v t = 2v s$, где $t$ и $s$ — длительности этапов.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из $t=2s$ следует, что Медведь съел печенья в количестве $2v_c t=4v_c s$, а Маша — $v_c s$. Доля Медведя равна $\dfrac{4}{4+1}$.