Решение: Печенья Маши и Медведя
Маша и Медведь съели 100 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в два раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Решение по шагам
5 шаговПусть первый этап длился $t$, а второй — $s$. Обозначим скорость Маши при еде варенья за $v$, тогда скорость Медведя равна $2v$.
$$vt=2vs$$Так как варенья они съели поровну, продолжительности этапов связаны соотношением $t=2s$.
Пусть скорость Маши при еде печенья равна $u$. Медведь ел печенье на первом этапе, поэтому съел $2ut=4us$ печений. Маша на втором этапе съела $us$ печений.
Всего печений $100$, значит $4us+us=100$. Доля печений, съеденных Медведем, равна $\dfrac{4}{5}$.
Медведь съел $100\cdot\dfrac{4}{5}=80$ печений.
$$100\cdot\frac{4}{5}=80$$Где здесь ошибаются
Считать, что Маша и Медведь едят печенье одновременно на обоих этапах.
Перепутать скорости и получить отношение съеденных печений $1:4$ вместо $4:1$.