Решение: Распил палки по линиям

ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ1B15A2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цветов. Если распилить палку по красным линиям, получится 7 кусков, если по жёлтым — 13 кусков, а если по зелёным — 5 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Чтобы получить $n$ кусков, палку нужно распилить по $n - 1$ линиям.

$$7-1=6,\quad 13-1=12,\quad 5-1=4$$

Всего линий трёх цветов:

$$6+12+4=22$$

Каждый распил увеличивает число кусков на один, поэтому число получившихся кусков равно:

$$22+1=23$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Складывают числа кусков $7+13+5$, не переходя к числу линий.

Забывают добавить исходный цельный кусок.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяРаспил палки по линиямСледующаяЧисло жильцов в доме

Как решать задание 21 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.