ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
21

Решение: Площадь четвёртого прямоугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA51A67Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и 27. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Пусть площадь четвёртого прямоугольника равна $x$. Отношение ширины левого и правого столбцов одинаково для верхней и нижней строк, поэтому

$$\frac{14}{21} = \frac{x}{27}$$
2

Решим пропорцию:

$$21x = 14 \cdot 27$$

Отсюда площадь четвёртого прямоугольника равна

$$x = \frac{14 \cdot 27}{21} = 18$$
Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Сравнивают площади соседних прямоугольников вместо отношений ширин столбцов.

Неверно составляют пропорцию и получают обратное значение.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 21 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 21 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме