Решение: Итоговая отметка по оценкам
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось пять, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 1590. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; 2,8 — до 3.)
Решение по шагам
5 шаговРазложим число на простые множители:
$$1590 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53$$Так как все отметки являются цифрами от 2 до 5, множитель $53$ должен получиться при объединении двух соседних отметок. Оставшиеся три отметки имеют произведение $30$, поэтому подходят отметки $2$, $3$ и $5$.
Последовательность отметок может быть такой: $5$, $3$, $2$, $3$, $5$. Проверка произведения:
$$53 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 1590$$Вычислим среднее арифметическое пяти отметок:
$$\frac{5+3+2+3+5}{5} = \frac{18}{5} = 3{,}6$$Число $3{,}6$ при округлении по правилам округления даёт $4$.
Где здесь ошибаются
Рассматривать 1590 как произведение всех пяти отдельных цифр, не учитывая объединение соседних отметок в числа.
Забыть разделить сумму отметок на пять.
Округлить среднее арифметическое $3{,}6$ вниз.