Решение: Число жильцов в доме
В доме всего девятнадцать квартир с номерами от 1 до 19. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 16 человек, а в квартирах с 9-й по 19-ю включительно живёт суммарно 29 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Решение по шагам
4 шагаОбозначим через $x$ количество жильцов в квартирах с 9-й по 12-ю. Тогда в квартирах с 1-й по 8-ю живёт $16-x$ человек, а в квартирах с 13-й по 19-ю — $29-x$ человек.
$$S = (16-x)+x+(29-x)=45-x$$В первых восьми квартирах живёт не менее восьми человек, поэтому $16-x \geq 8$, откуда $x \leq 8$.
$$16-x \geq 8 \Rightarrow x \leq 8$$В последних семи квартирах может жить не более двадцати одного человека, поэтому $29-x \leq 7\cdot 3=21$, откуда $x \geq 8$.
$$29-x \leq 21 \Rightarrow x \geq 8$$Следовательно, $x=8$, и общее число жильцов равно $45-8=37$.
$$S=45-8=37$$Где здесь ошибаются
Не учитывать, что квартиры с 9-й по 12-ю входят в обе указанные группы.
Сложить 16 и 29, не вычитая жильцов в пересекающихся квартирах.
Использовать ограничение на число квартир в последней группе неверно: с 13-й по 19-ю всего семь квартир.