21
Решение: Найти загаданное число
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ171362Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Про натуральные числа $A$, $B$ и $C$ известно, что каждое из них больше 6, но меньше 10. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$, потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $C$. Получилось 195. Какое число было загадано?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Составим уравнение, где $x$ — загаданное натуральное число:
$$Ax+B-C=195$$2
Числа $A$, $B$ и $C$ принимают значения $7$, $8$ или $9$. Проверка этих значений даёт единственное решение: $A=7$, $B=7$, $C=8$.
$$7x+7-8=195$$Решим уравнение:
$$7x-1=195,\quad 7x=196,\quad x=28$$Ответ
28
28
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что числа больше 6 и меньше 10, поэтому могут быть только $7$, $8$ или $9$.
Неверно учитывают вычитание числа $C$ и записывают выражение как $Ax+B+C$.