Решение: Количество подъездов в доме
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько подъездов в доме, если всего в нём 105 квартир?
Решение по шагам
4 шагаОбозначим число подъездов через $a$, число квартир на этаже через $b$, а число этажей через $c$. По условию $c > b > a > 1$.
Общее число квартир равно произведению числа подъездов, этажей и квартир на этаже:
$$abc = 105$$Разложим число $105$ на три множителя, расположенных в порядке возрастания:
$$105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$$Следовательно, $a = 3$, $b = 5$, $c = 7$, что удовлетворяет условию $7 > 5 > 3 > 1$.
Где здесь ошибаются
Путать число подъездов с числом этажей или квартир на этаже.
Не учитывать неравенства $c > b > a > 1$.