Обмен монет в пункте
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за 5 золотых монет получить 6 серебряных и одну медную; за 8 серебряных монет получить 6 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 55 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 5 золотых монет получить 6 серебряных и одну медную; · за 8 серебряных монет получить 6 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$ и $y$ количество операций первого и второго типа. Сколько медных монет появляется после всех операций?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как золотых монет не появилось, изменение их количества равно нулю: $-5x + 6y = 0$. Кроме того, $x + y = 55$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из системы получаем $x = 30$, $y = 25$. Серебряных монет стало на $8y - 6x = 200 - 180 = 20$ меньше.