Количество подъездов в доме
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько подъездов в доме, если всего в нём 105 квартир?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько подъездов в доме, если всего в нём 105 квартир? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте 105 как произведение трёх целых чисел: числа подъездов, этажей и квартир на этаже.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Обозначьте число подъездов через $a$, число квартир на этаже через $b$, а число этажей через $c$. Тогда $abc = 105$ и $c > b > a > 1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Разложение $105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$ удовлетворяет условию $7 > 5 > 3 > 1$. Значит, число подъездов равно $3$.