21
Решение: Площадь четвёртого прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИEFA2A6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 15 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуСхема разбиения прямоугольника на четыре меньших прямоугольника. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Пусть площадь четвёртого прямоугольника равна $x$. Произведения площадей противоположных прямоугольников равны:
$$12 \cdot 30 = 15 \cdot x$$Находим площадь неизвестного прямоугольника:
$$x = \frac{12 \cdot 30}{15} = 24$$Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перемножают площади соседних, а не противоположных прямоугольников.
Неверно составляют пропорцию между площадями.