Решение: Количество строк в таблице
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 191, во втором — 176, в третьем — 184, а сумма чисел в каждой строке больше 25, но меньше 28. Сколько всего строк в таблице?
Решение по шагам
4 шагаНайдём сумму всех чисел в таблице по суммам чисел в столбцах:
$$191 + 176 + 184 = 551$$Сумма чисел в каждой строке — целое число, большее 25 и меньшее 28. Значит, сумма каждой строки равна 26 или 27.
Пусть в таблице $n$ строк. Тогда общая сумма удовлетворяет неравенству:
$$26n \leq 551 \leq 27n$$Получаем $n \leq \dfrac{551}{26} \approx 21{,}2$ и $n \geq \dfrac{551}{27} \approx 20{,}4$. Единственное целое значение $n$ — 21.
Где здесь ошибаются
Забывают сложить суммы всех трёх столбцов.
Считают, что сумма строки может быть равна 25 или 28, хотя по условию она строго больше 25 и строго меньше 28.
Используют только одну границу неравенства и получают несколько возможных значений.