Решение: Число жителей в доме
В доме всего восемнадцать квартир, их номера от 1 до 18. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше трёх человек. В квартирах с 1-й по 13-ю включительно живёт суммарно 15 человек, а в квартирах с 11-й по 18-ю включительно живёт суммарно 20 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Решение по шагам
3 шагаОбозначим через $x$ суммарное число жителей в квартирах с 11-й по 13-ю. В первых десяти квартирах живёт $15-x$ человек. Так как в каждой из них живёт не менее одного человека, $15-x \geq 10$, поэтому $x \leq 5$.
$$15-x \geq 10 \Rightarrow x \leq 5$$В последних пяти квартирах, то есть с 14-й по 18-ю, живёт $20-x$ человек. Так как в каждой из них живёт не более трёх человек, $20-x \leq 15$, поэтому $x \geq 5$.
$$20-x \leq 15 \Rightarrow x \geq 5$$Следовательно, $x=5$. Общее число жителей равно сумме жителей в квартирах с 1-й по 13-ю и с 14-й по 18-ю.
$$15+(20-5)=30$$Где здесь ошибаются
Сложить 15 и 20 без вычитания жителей квартир с 11-й по 13-ю.
Неверно применить ограничения на число жителей в первых десяти или последних пяти квартирах.