Шешімі: Трёхзначное число по свойствам
Найдите трёхзначное натуральное число $A$, обладающее тремя свойствами:
сумма цифр числа $A$ делится на 8;
сумма цифр числа $A+1$ делится на 8;
в числе $A$ сумма крайних цифр кратна средней цифре.
Шешім по шагам
4 қадамОбозначим цифры трёхзначного числа $A$ через $a$, $b$, $c$. Если $c\ne9$, то при прибавлении 1 сумма цифр увеличивается на 1. Две такие суммы не могут одновременно делиться на 8, поэтому $c=9$.
При $c=9$ и $b\ne9$ сумма цифр числа $A$ равна $a+b+9$, а сумма цифр числа $A+1$ равна $a+b+1$. Условия делимости на 8 дают $a+b+1\equiv0\pmod 8$.
Берём $a=3$, $b=4$. Тогда $A=349$: сумма цифр числа $A$ равна $3+4+9=16$, а сумма цифр числа $A+1=350$ равна $3+5+0=8$. Обе суммы делятся на 8.
Сумма крайних цифр числа $349$ равна $3+9=12$, и она кратна средней цифре: $12$ делится на $4$.
Где здесь ошибаются
Не учитывать перенос разряда при прибавлении 1.
Проверять делимость на 8 самого числа вместо суммы его цифр.
Забыть проверить третье условие о сумме крайних цифр.