Решение: Четырёхзначное число кратное 22

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ4B891EКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 40. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Разложим число 22 на множители: $22 = 2 \cdot 11$. Значит, искомое число должно делиться на 2 и на 11.

Число 1518 оканчивается чётной цифрой, поэтому делится на 2.

Проверим делимость на 11: разность сумм цифр на нечётных и чётных местах равна $1 + 1 - (5 + 8) = -11$, что делится на 11.

Произведение цифр числа равно $1 \cdot 5 \cdot 1 \cdot 8 = 40$.

Ответ

1518

так ответ выглядит в бланке

Проверяют только делимость на 2 и забывают проверить делимость на 11.

Неверно вычисляют произведение цифр.

Путают сумму цифр для проверки делимости на 11 с суммой всех цифр.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.