19
Четырёхзначное число кратное 22
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ4B891EКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 40. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 40. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Число, кратное 22, должно быть одновременно кратно 2 и 11. Подберите цифры с произведением 40.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для делимости на 11 разность сумм цифр на нечётных и чётных местах должна делиться на 11.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
У числа 1518 произведение цифр равно $1 \cdot 5 \cdot 1 \cdot 8 = 40$, последняя цифра чётная, а $1 - 5 + 1 - 8 = -11$, поэтому число делится на 2 и на 11.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение