РУҚА
4

Решение: Теорема синусов

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИB81F9FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $a=27$, $b=20$, $\sin\beta=\dfrac{2}{3}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Выразим $\sin\alpha$ из формулы теоремы синусов.

$$\sin\alpha=\dfrac{a\sin\beta}{b}$$

Подставим известные значения и вычислим.

$$\sin\alpha=\dfrac{27\cdot\frac{2}{3}}{20}=\dfrac{18}{20}=0{,}9$$
Ответ
0,9
0,9
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Перепутать числитель и знаменатель при выражении $\sin\alpha$.

Неверно вычислить произведение $27\cdot\frac{2}{3}$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 4 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.